x-x^3 最大值为多少? X区间为(0,1) 怎么算?

用求导法，设f(x)=x-x^3;则它的导函数是：g=1-3*x^2;
因为0<x<1，所以g>0时：解得：0<x<1/根号3 此时函数递增
g=0时：x=1/根号3 此时函数取得极大值，在此题里就是最大值
g<0时：1/根号3<x<1；此时函数递减
所以当x=1/根号3的时候，取得最大值：2/9 * 根号3

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